Anna Pliszka urodziła się 26 lutego 1940 r. w Warszawie. Jej rodzicami byli Artur Rajcher i Chaja Rajcher z domu Bromberg. W czasie drugiej wojny światowej rodzina ukrywała się w podwarszawskim Rembertowie. Po denuncjacji w sierpniu 1943 r. rodzice postanowili popełnić samobójstwo: matka z Anną zamierzały utopić się w Wiśle, okoliczności śmierci ojca nie są znane. Obie kobiety zostały uratowane, następnie ukrywały się przy wsparciu Rady Pomocy Żydom „Żegota”. W czasie Powstania Warszawskiego opuściły Warszawę i powróciły do stolicy po zakończeniu działań wojennych. Anna Pliszka ukończyła studia medyczne. Pracowała jako endokrynolog, najpierw w Szpitalu Bielańskim, później prowadziła samodzielną praktykę lekarską. W czasie stanu wojennego Anna Pliszka była zaangażowana w działalność NSZZ „Solidarność”. Jest członkinią Stowarzyszenia „Dzieci Holocaustu”. Historia jej życia została opisana w książce Patrycji Dołowy Wrócę, gdy będziesz spała.
